Mathématiques

  Nouvelle année, nouvelle énigme ! Et la première de l'année 2013 ! Justement tiens ! 2013 .... une particularité numérique puisqu'elle contient les chiffres 0, 1, 2, 3 qui sont 4 chiffres qui se suivent comme 6,7,8,9 par exemple !

:?: Quelle était la dernière année avec 4 chiffres consécutifs (peu importe l'ordre) ?? :?:
      Comme d'habitude, utiliser le formulaire joint pour répondre à  l'énigme :mrgreen: [contact-form to="web.0771363n@ac-creteil.fr"] [contact-field label="Nom, Prénom" type="name" required="true" /] [contact-field label="Email" type="email" required="true" /] [contact-field label="Classe" type="url" /] [contact-field label="Réponse" type="textarea" required="true" /] [/contact-form]      

  • La logique, ce n'est pas automatique ! (5)

  • Publié le: 10-01-2013

  • Auteur: Chef d'établissement

  • Rubrique: Mathématiques

    Chaque année, dans la nuit du 24 au 25 décembre, un vieil homme vàªtu de rouge parcourt la planète pour distribuer des cadeaux à  plus de 2 milliards de personnes. Décryptage scientifique de cet exploit...       Le sac de cadeaux La distribution des jouets par le Père Noà«l est un processus parfaitement décrit : la nuit du 24 au 25 décembre, le vieil homme remplit un gros sac de jouets, l'installe sur son traîneau, y attelle des rennes et s'envole pour distribuer ses cadeaux aux enfants qui l'attendent. Combien sont-ils ? Sur Terre, deux milliards d'enfants ont moins de 18 ans. C'est énorme, mais comme Noà«l ne concerne pas les Musulmans, les Hindous, les Juifs ni les Bouddhistes, le travail du Père Noà«l se réduit finalement : il doit s'occuper "seulement" de 378 millions d'enfants. Seulement ? Supposons maintenant que tous ces enfants ont été sages et qu'ils reà§oivent chacun un cadeau équivalent à  1 kilo et occupant 4 décimètres cube, comme un un jeu de société par exemple. La hotte du Père Noà«l enfle vite et atteint 1 512 000 mètres cube de jouets pour un poids de 378 000 tonnes. Difficile d'imaginer une hotte contenant tout à§a sur le dos d'un seul homme. Le meilleur haltérophile soulève au maximum 263 kilos en épaulé-jeté, soit plus d'un million de fois moins ! Bref, abandonnons l'idée de la hotte et troquons-la contre un sac. Un grand sac puisque le volume de jouets correspond alors à  une sphère de plus de 142 mètres de diamètre, ce qui implique qu'au centre du sac, les jouets forment une pile de 142 m, presque une demie tour Eiffel ! Cela signifie, avec les volumes et poids supposés, que la pression sur les paquets du dessous (sous 142 mètres de jouets donc) atteint plus de 14 bars, la màªme qui règne à  130 m sous la mer ! Les paquets fragiles sont donc fatalement écrasés. L'attelage Comment déplacer l'énorme sac de jouets décrit précédemment ? Quel attelage pourrait transporter tous les cadeaux ? Le traîneau du Père Noà«l est soi-disant tiré par des rennes volants. Premier problème : aucune espèce de renne ne sait voler. Certes, plusieurs millions espèces d'organismes vivants restent à  découvrir sur Terre et l'on recense régulièrement de nouveaux mammifères. De nouveaux mammifères, d'accord, mais des rennes volants... Pour le moment, les seuls mammifères volants connus sont les chauves-souris. Or, elles possèdent des ailes, la condition requise pour voler dans le règne animal. Et il n'est dit nulle part que les rennes du Père Noà«l sont ailés... Passons ce détail zoologique pour nous attarder sur la composition de l'attelage. Si chaque enfant reà§oit un kilo de cadeau(x), le traîneau doit supporter 378 000 tonnes. Or, sur Terre, un renne "conventionnel" peut tirer au maximum 150 kilos. Il faudrait alors 378 000 000/150, soit 2 520 000 rennes. Si on estime qu'un renne moyen pèse 100 kg, cela alourdit la charge du traîneau de 2 520 000 * 100, soit 252 000 tonnes. Il faut donc plus de 2,5 millions de rennes pour tracter le traîneau et ses 378 000 tonnes de jouets. Un renne mesure environ 2 mètres de long. Donc en imaginant un attelage o๠les rennes sont attachés 2 par 2, cela fait tout de màªme un attelage de plus de 2500 kilomètres de long (2520 exactement) ! Cette longueur, outre le fait d'àªtre encombrante et peu discrète, pose un autre problème physique : pour se faire entendre du renne de tàªte qui est à  2 500 kilomètres de lui, le Père Noà«l doit avoir une voix puissante ! La vitesse du son étant de 300 m/s, quand le Père Noà«l crie "En route!", le renne de tàªte ne l'entend que ... 8400 secondes ou 2 h 20 plus tard ! Idem quand il s'agit de stopper. Seule solution : le Père Noà«l ne communique pas par voie sonore avec ses rennes. En admettant qu'il communique par radio, donc grâce à  des ondes allant à  la vitesse de la lumière, soit 300 000 km/s, il faut encore 8,84 millisecondes pour que le renne de tàªte entende les ordres. Et ce n'est pas fini ! Vous trouverez tout ce décryptage scientifique sur l'Inter@ute ! Oublions donc un peu (mais seulement pour quelques jours) ces fichus mathématiques ! Et profitons donc de ce fameux esprit de Noà«l !

  • Quand les mathématiques s'en màªlent !

  • Publié le: 23-12-2012

  • Auteur: Chef d'établissement

  • Rubrique: Mathématiques

http://youtu.be/hhfhgbmZe9s

  • L'escalier de Penrose

  • Publié le: 12-12-2012

  • Auteur: Chef d'établissement

  • Rubrique: Mathématiques